पृथ्वी का औसत घनत्व [ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है]:

दो ग्रहों की त्रिज्याएँ $r_1$ और $r_2$ हैं और उनका घनत्व क्रमशः $p_1$ और $p_2$ है। उनकी सतहों पर गुरुत्वीय त्वरण का अनुपात क्या होगा?

एक खदान पृथ्वी की सतह से $\frac{R}{3}$ गहराई पर स्थित है। उस गहराई पर खदान में गुरुत्वीय त्वरण कितना होगा? ($R = \text{पृथ्वी की त्रिज्या}$,$g = \text{सतह पर गुरुत्वीय त्वरण}$).

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I$: पृथ्वी की सतह से 'ऊपर' या 'नीचे' जाने पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण घटता है।
कथन $II$: यदि $h = d$ है, तो पृथ्वी की सतह से '$h$' ऊँचाई और '$d$' गहराई पर पृथ्वी के गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण समान होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें।

यदि भूमध्य रेखा पर एक व्यक्ति का भार उसके वास्तविक भार का $(3/5)$ गुना हो,तो पृथ्वी की कोणीय चाल क्या होगी?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ पृथ्वी का घूर्णन गुरुत्वीय त्वरण $(g)$ के मान पर प्रभाव डालता है।
कथन $II:$ पृथ्वी के घूर्णन का $g$ के मान पर प्रभाव भूमध्य रेखा पर न्यूनतम और ध्रुवों पर अधिकतम होता है।
उपर्युक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।